数学与信息科学学院41605012高金涛
摘要本文主要利用调查问卷与实地考察的方法分析高中数学核心素养在函数与方程模块培养的实际效果，并对采集数据进行分析，得出逻辑推理，数学运算以及直观想象的培养目标基本达成，但是在概念教学和定理教学中的数学抽象，数学建模和数据处理在各个具体的教学单元内缺失明显，导致学生在概念与定理学习中只能循规蹈矩，死记硬背，因此根据调查现状，提出自己的三个建议，分别是，增加新授课在总课时中的比例，运用现代教育技术辅助数学教学，落实以学生为主体的基本策略。
Abstract This paper mainly uses the method of questionnaire and field investigation to analyze the actual effect of the cultivation of the core quality of mathematics in senior high school in the function and equation module, and analyzes the collected data, and concludes that the training objectives of logical reasoning, mathematical operation and intuitive imagination are basically achieved, but in the concept teaching and theorem teaching, the mathematical abstraction, mathematical modeling and data processing are in each specific The lack of teaching units is obvious, which leads to the students' learning of concepts and theorems can only follow the rules and learn by rote. Therefore, according to the current situation of the survey, three suggestions are put forward, namely, increasing the proportion of new teaching in the total class hours, using modern educational technology to assist mathematics teaching, and implementing the basic strategy of taking students as the main body.
关键词：数学核心素养；函数与方程；概念教学；定理教学；习题教学
高中数学核心素养培养中的欠缺与建议
调查背景与调查方法
（一）调查动机
在昆山中学实习已有两月有余，正是高一学生进入苏教版必修一《函数与方程》模块的学习，这个模块作为学生初入高中首先接触的内容，在地位上具有举足轻重的地位，既是后续的三角函数，不等式，导数等代数内容的基础，也为解析几何，空间几何以及向量学习提供全新的思维角度。数学学习所需要培养的六大核心素养都在这个模块的学习中有重要体现，从实际生活中提取函数模型中所体现的数学抽象，例如集合的概念，幂函数，指数函数，对数函数的学习过程等；从出现的实际问题中总结出的一般方法所体现出的数学建模，例如函数的奇偶性，单调性以及函数零点存在性定理等内容；以及在函数图象变换，函数零点存在性定理的中所需要培养的直观想象的核心素养；还有贯穿函数与方程的学习过程中的逻辑推理，数学运算的培养同样具有举总轻重的地位。正逢新高考与新教材为代表的课程改革，一线教育中数学学习与数学教学又是否能够做到充分来培养数学核心素养来迎接新课改呢？
（二）调查背景
由于实习生特殊的身份，与学生没有直接的责任关系且年龄相仿，所以相对更加亲近，相对容易获得学生在学习过程中的真实心理状态与学习障碍。与指导老师亦师亦友，因此借助实习过程所承担的工作机会，例如听课，班课活动，课外实践活动，晚自习答疑，作业批改等，因此对学生学习中的作业实际完成情况，各种题型的错误率，混淆知识点，解题切入点，书写规范与否，对概念的错误理解有着相对清晰的认识。同时也对教师在数学课堂上以及课后练习情况相对熟悉。
根据以上两点，因此我决定利用本次实习的机会对实习班级的学生与老师进行调查，调查在函数与方程的学习模块，数学核心素养的培养是否到位。
调查内容和具体调查计划
（一）调查内容
首先根据每个知识点在教学过程中的性质将其进行分类并选出部分代表。一是概念课，选作统计内容的是包括集合学习中的子集，函数学习中的函数，指数函数，对数函数，幂函数的概念等。二是定理课，包括函数的单调性，奇偶性的应用，函数零点存在定理，二分法求方程近似解等。三是习题课与复习课，选作统计内容的是函数值域的求法，函数单调性的证明。
（二）调查计划
其次利用自己在实习期间承担两个班级的作业批改任务，对已经确定的统计内容进行统计，统计内容包括选择出来的题目正确率，错误的主要方向，即在数学核心素养的哪个方面出现问题。以往学生老师对学生错题只关注班级的整体错误率，而忽视了学生错误背后其实可能有自己课堂引存在某些误区，学生的培养可能也有其核心素养的缺失，这也是自己精细化统计的动机所在。
数据整理与分析
（一）概念教学
在概念教学中，子集这一概念中，学生容易混淆子集与元素的概念，有些学生认为“矩形具有平行四边形的所有性质，但是平行四边形不一定满足矩形的所有性质，所以平行四边形是矩形的子集”，而且还容易混淆子集与真子集的关系，这其实就是学生在数学抽象方面的欠缺。在函数教学过程中，由于教师缺乏从大量实际案例中进行概念形成的教学环节，导致学生对于指，对，幂三类函数的代数特征采取死记硬背的方法，因此在利用概念求参数的值的过程中笑话频出，并且由于缺乏指数与对数本质是相同的代数关系这一点认识，在学习对数运算过程中出现死记硬背，运用不熟练。
（二）定理教学
在定理教学中，学生主要问题在于对函数单调性形式化，符号化的定义理解不到位，遇到函数单调性问题的证明，只是利用图像，直观感知来判断，运用定理进行逻辑推理的能力尚需培养，在定理运用的过程中还有较大缺憾的便是学生对定理成立的条件理解不到位，经常会忽略函数图像连续，以及结论的限制条件。而在运用二分法求方程近似解的过程中，教学过程容易忽略引导学生应用函数零点存在性定理，对这部分内容也没有强调到位，使学生失去培养数据处理，数学运算，逻辑推理等重要核心素养的重要机会。
（三）习题教学
在习题课与复习课的教学过程中，其比例远大于习题课和定理课，但是学生自主练习机会较少，但是出现的新颖的思路与解题方法却很少能够得到解决，教师强调更多的是对于通法的掌握，而对于学生出现的较为代表性的错误，也未能够做到有效分析，剖析错误根源。但也不能这种习题课具有成效快，提分快，对于常考题型能够做到迅速掌握，也是在应试的背景下的一种应对方法。
关于核心素养培养的建议
增加新授课在总课时中所占比重，强调新授课的重要性，概念课与定理课的教学是培养学生核心素的主战场；倡导运用数学教学软件，例如geogebra，几何画板等来提高教学质量；强调以学生为主体的新课程改革与新高考。
参考文献：
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[3]李祎.高中数学核心素养研究述评[J].基础教育课程,2019(22):40-46.
